Hirnverbrannt

gwEin Axiom ist eine Vereinbarung, die bewirken soll, dass endlich Ruhe im Karton ist. Viele Dinge, die Sie möglicherweise geneigt sind, nicht zu hinterfragen, weil Sie sie für reine Logik halten, sind nichts Anderes als soziale Vereinbarungen.
Dass eine Vereinbarung nicht zwingend auf einem Gleichgewicht zwischen den Vereinbarenden zurückgehen muss, habe ich an anderer Stelle etwas ausführlicher dargestellt.

Hier mag die Vorstellung von einem linken Professor der Sozialpädagogik genügen, wie er seinen Sohn mit sanfter Stimme und strengem Blick erinnert: „Jan-Till, wir hatten doch vereinbart, …“

Jan-Till ist nämlich, wie könnte es anders sein, ein ziemlich aufgewecktes Kerlchen, was schon leicht daran zu erkennen ist, dass er vielfach geneigt ist, den Dingen auf ihren Grund zu gehen. Da ist der Papa stolz. Einerseits. Andererseits kann das aber mitunter auch ganz schön nerven. Ständig diese Warum-Fragen! Ich kann Ihnen sagen.
So ein Kevin hätte sich da schon längst eine gefangen. Aber der Jan-Till, der ist natürlich wieder einmal total privilegiert. Erst, wenn der Papa so richtig fix und fertig ist, bekommt er ab und an zu hören: „Jan-Till, wir hatten doch vereinbart, …“
Der Papa ist nämlich, wie gesagt, Sozialpädagogik-Professor. Oder sonst was aus dieser Richtung. Jedenfalls aus der Abteilung Mind. Nicht etwa aus MINT; denn in diesem Fall hätte er ja seinen Filius auf die Bedeutung eines Axioms bspw. in der Mathematik aufmerksam machen können.
Aber von Mathe hat ja so ein Mind außerhalb von MINT keinen blassen Schimmer. Also in aller Kürze:
Mathematische Theorien sind axiomatisch aufgebaut, was ist darüber zu sagen?
Vereinfacht ausgedrückt sind Axiome Vereinbarungen, nicht immer noch weitere „Warum-ist-das-so?“ Fragen zu stellen. Wollte man immer weiter in die Tiefe gehen, so käme man nie an ein Ende, nie könnte es mit der eigentlichen Mathematik so richtig los gehen. In der Geometrie z. B. könnte man lange darüber streiten, was ein Punkt ist, in der Zahlentheorie würde man sich immer neue Gedanken zum Zahlbegriff machen usw.
… Das wäre so wie bei Kindern, die auch schnell feststellen, dass es zu jeder Antwort auf eine Warum-Frage eine neue Warum-Frage gibt
.

Und das wollen wir nicht; wir wollen die „eigentliche Mathematik“ – nur echt mit Axiom. Da gebe ich Ihnen einmal ein Beispiel.
Wenn wir erstens davon ausgehen, dass a gleich b ist, und zweitens weiter unterstellen, dass b gleich c ist, dann ist a gleich c. Fragen Sie jetzt nicht „Warum“! Das dürfen Sie nämlich nicht. Ätsch! Das ist nämlich ein Axiom.
Noch mal: aus a=b und b=c folgt a=c. Basta! Fertig aus, Micky Maus. Wir üben das jetzt einmal an einem Beispiel:
1. Wer den Koalitionsvertrag als unsozial kritisiert, ist hirnverbrannt.
2. NRW-Ministerpräsident Rüttgers kritisiert den Koalitionsvertrag als unsozial.

So, und jetzt 3.! Na – es ist doch gar nicht so schwer. Haben Sie es? Richtig: Jürgen Rüttgers ist hirnverbrannt. Stimmt genau. Da dürfen Sie auch nicht fragen: warum?
Das ist nämlich ein Axiom. Aus 1. und 2. folgt 3. Nicht, dass Sie mir da etwas verwechseln! Die Aussage 1 ist selbstverständlich kein Axiom. Sie wissen ja: die kommt vom Westerwelle. Aussage 2 ging gestern durch die Nachrichten. Aussage 3 ist folglich nur die Schlussfolgerung gemäß mathematischer Axiomatik.
Hirnverbrannt, nicht wahr?

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